Rok przestępny: 1 dzień, raz na 4 lata. Kto wymyślił lata przestępne i po co?

Mawiają, że szczęśliwi czasu nie liczą. Jest w tym ziarno prawdy, ponieważ odkąd nauczyliśmy się mierzyć czas, to zaczęliśmy się… spóźniać. Niezupełnie o to chodzi, jednak fakt, że potrafimy coraz dokładniej mierzyć czas, jest źródłem wielu kłopotów z czasem właśnie. Kiedy nasi praprzodkowie stąpali po Ziemi odziani w skóry, liście czy co tam znaleźli lub upolowali, upływ czasu mierzyli wschodami i zachodami słońca, ale także z pozycji słońca wnosili, czy czas już wracać do obozowiska.

Obserwacje przyrodnicze i astronomiczne doprowadziły nas do wniosków związanych z występowaniem pór roku oraz następowaniem po sobie dnia i nocy. Zauważywszy cykliczność pewnych zjawisk zdefiniowaliśmy okresy: doby, miesiące, pory roku i lata.

Z czasem odkryliśmy z czego one wynikają i doszliśmy do wniosku, że powinniśmy to wszystko zmierzyć, opisać i trzymać się czasu i kalendarza.

Co z tą dobą?

Z zegarem poszło dość łatwo, kiedy człowiek wbił patyk w ziemię, zauważył, że jego cień zatacza pełne koło od południa do południa. Niezupełnie koło, bo długość cienia też zmienia się w ciągu doby, ale w uproszczeniu chodzi o to, że o tej samej porze każdego dnia cień wskazuje ten sam kierunek.

Dokładne pomiary obrotu Ziemi wykazały, że pełen obrót nasza planeta wykonuje w 23 godziny 56 minut i 4 sekundy. Zaraz, zaraz, coś tu się nie zgadza…? Zgadza się, ponieważ obrót naszej planety mierzony względem gwiazd wynosi dokładnie tyle i jest to tzw. doba gwiazdowa, natomiast doba słoneczna, liczona jako czas upływający miedzy dwoma kolejnymi górowaniami Słońca na niebie, to oczywiście 24 godziny. Żeby nie było tak prosto, to wiedzcie, że nie zawsze tak było i nie zawsze tak będzie. Półtora miliarda lat temu (tak, wiem, że to bardzo dawno), nasza planeta wykonywała pełen obrót w około 18 godzin, a kiedy po powierzchni Ziemi biegały ostatnie dinozaury (70 milionów wstecz), doba trwała 23 i pół godziny.

Ziemia zwalnia, jej ruch wirowy wokół własnej osi jest coraz wolniejszy. Oczywiście nie są to różnice, które możemy łatwo zauważyć, nawet pokolenie to za mało, żeby odczuć realne skutki tego spowolnienia. Na to „hamowanie” Ziemi wpływają m. in. ruchy tektoniczne zmieniające moment pędu naszej planety, a także pływy będące wynikiem oddziaływania grawitacyjnego innych ciał niebieskich.

Obecnie co każde sto lat czas obrotu Ziemi wydłuża się o 1,8 milisekundy (0,0018 s).


Zdjęcie: wygenerowane na potrzeby artykułu przy użyciu AI

Poza oczywistością jaką jest dzień i noc, jedną z namacalnych oznak ruchu wirowego Ziemi jest siła Coriolisa, która sprawia m.in. że wiatry i rzeki odchylają swój kierunek w prawo na naszej półkuli i w lewo na półkuli południowej.

Na skutek ruchu wirowego obiekty na powierzchni Ziemi przemieszczają się z całkiem sporą prędkością, oczywiście poza biegunami, gdzie kręcą się po prostu wokół własnej (i ziemskiej) osi. Jeśli zatem sądzicie, że niezbyt aktywny sąsiad spędzający popołudnia na leżaku w ogródku pozostaje w bezruchu, to jesteście w dużym błędzie – w rzeczywistości pędzi z prędkością około 1000 km/h (278 m/s). Gdyby zaś zabrał swój leżak i wybrał się do Kenii to przyspieszyłby do niemal 1667 km/h. Oczywiście dla obserwatora znajdującego się poza Ziemią.

Skąd się wziął pomysł na lata przestępne?

Im człowiek jest starszy tym szybciej lecą lata – taką prawdę nierzadko usłyszycie od swoich rodziców lub dziadków, jednak jest to wyłącznie kwestia postrzegania upływu czasu. Kiedy czekacie na pociąg, kwadrans wydaje się wiecznością, ale 4 godziny w świetnym towarzystwie mijają jak z bicza strzelił.

Czy rok przestępny jest zatem takim czekaniem na regularny rok, i czas w tym roku płynie wolniej o 237 sekund na dobę? Tak przy okazji – czy wiecie, tak intuicyjnie ile to jest 10 tysięcy sekund? A 10 milionów sekund? (odpowiedź na te pytania w dalszej części tekstu).

Ziemia obiega Słońce po eliptycznej orbicie w ciągu 365 dni, 6 godzin, 9 minut i 9,54 sekund, czyli jednego roku gwiazdowego, natomiast jeden rok zwrotnikowy liczony jako czas pomiędzy dwoma kolejnymi przejściami Słońca przez punkt równonocy wiosennej (punkt Barana) to 365 dni, 5 godzin i 48 minut i 45 sekund. Ponieważ lubimy wielkości całkowite w naszym życiu, dlatego nie odpowiadał nam taki rok, który kończyłby się w ¼ doby, kolejny w połowie doby itd., bo przecież raz byśmy świętowali nowy rok w dzień, a innym razem w nocy. Nieakceptowalne ;-)


Zdjęcie: wygenerowane na potrzeby artykułu przy użyciu AI

Ponieważ lubimy, kiedy większe wartości odległości czy czasu są pełnymi wielokrotnościami mniejszych, tak właśnie budujemy nasze systemy miar. Ponieważ jednak wszechświat był obojętny wobec naszych preferencji, musieliśmy coś z tym zrobić. Jako, że próba wpłynięcia na czas obiegu Słońca przez naszą planetę był i jest trudny do zmiany, konieczne było przyjęcie jakiegoś systemu, który pozwoliłby nam czuć się komfortowo i dawałby nam rok złożony z równych dób.

Odzyskiwanie zgubionego dnia

Ponieważ 5h:48m:45s to prawie 6 godzin, więc jeśli co czwarty rok dodawalibyśmy brakujący czas czili prawie 24 godziny, to z grubsza wyjdzie nam 1 dzień. Zatem mamy trzy kolejne lata po 365 dni i ostatni w cyklu, czwarty rok, który ma 366 dni, to wychodzimy średnio na 365 i ¼ doby, czyli wszystko nam się zgadza. Jest to jednocześnie najmniejsza możliwa zmiana w kalendarzu, bo dodajemy tylko jeden dzień.

Gdybyśmy na przykład zdecydowali się korygować kalendarz co 12 lat, to luty w roku przestępnym miałby aż 31 dni, a to byłaby znacząca zmiana (bo pewnie nadal „dopisywalibyśmy” te dni do najkrótszego miesiąca w roku.

Psia Gwiazda

Po raz pierwszy lata przestępne wprowadzono w Egipcie w roku 238 p.n.e., kiedy to zaczęto uwzględniać dodatkowy dzień co cztery lata.

Kalendarz egipski oparty był na tzw. cyklu Sotisa, którego nazwa pochodzi od greckiego określenia Psiej Gwiazdy - Syriusza, nazywanej przez Egipcjan Sopdet. Heliakalny wschód tej gwiazdy był dla Egipcjan początkiem roku astronomicznego. Egipski kalendarz liczył 12 miesięcy po 30 dni każdy, oraz tzw. 5 dni epagomenalnych, czyli łącznie 365 dni. Jednakże wyczekiwany przez Egipcjan wschód Sopdet (Sotis), będący dla nich jednocześnie początkiem roku astronomicznego, miał miejsce co 365 i ¼  dnia (średnia długość roku juliańskiego). Oznaczało to, że co cztery lata różnica pomiędzy umownym początkiem roku astronomicznego a początkiem roku kalendarzowego wynosiła już cały jeden dzień.


Zdjęcie: wygenerowane na potrzeby artykułu przy użyciu AI

Innymi słowy, heliakalny wschód Syriusza przesuwał się o jeden dzień w przód w kalendarzu egipskim raz na cztery lata. Żeby „przywrócić” go do pierwotnej daty, co 4 lata dodawali jeden dzień.

Juliusz Cezar podbija… czas

W roku 45 p.n.e. dekretem Juliusza Cezara wprowadzono podobny system w Rzymie (stąd określenie kalendarz juliański). Dodatkowy dzień zyskał najkrótszy miesiąc – luty, który w tym czasie był też ostatnim miesiącem roku. W tej rachubie jest jednak oczywisty błąd, ponieważ rok zwrotnikowy jest nieco krótszy niż 365 i ¼ dnia (dokładnie o 11 minut i 15 sekund), czyli znowu jest drobna niezgodność.

Jeśli w każdym roku brakuje nam 11’15”, czyli 675 sekund, a doba ma 86 400 sekund to z dzielenia 86 400 / 675 wychodzi nam 128, czyli co tyle lat znowu musielibyśmy z kolei odjąć 1 dobę, żeby nasz kalendarz był skorelowany z rokiem zwrotnikowym.

W astronomii roku juliańskiego jako obowiązującą jednostką czasu, zatem jeśli mówimy o 1 roku świetlnym, to jest to dystans jaki światło pokonuje w 365 i ¼ doby.

Skoro doszliśmy już do obliczeń, to rozwiążmy naszą zagadkę sprzed kilku akapitów: 10 000 sekund to 2 godziny, 46 minut i 40 sekund, 10 milionów sekund zaś to 115 dni, 17 godzin, 46 minut i 40 sekund, czyli prawie 4 miesiące.

Kalendarz gregoriański

W 1582 roku bullą papieża Grzegorza XIII wprowadzono następującą modyfikację kalendarza juliańskiego: nie uznaje się lat przestępnych wypadających na koniec wieku, z wyjątkiem tych, w których liczba stuleci jest podzielna przez 4. Inaczej mówiąc, w myśl tej reguły latami przestępnymi są te, których numeracja: jest podzielna przez 4 i niepodzielna przez 100, albo jest podzielna przez 400.

Od czasu stosowania tej reguły lata 1700, 1800, 1900 nie były latami przestępnymi, natomiast lata 1600 i 2000 były przestępnymi, rok 2100 - w myśl tej zasady - nie będzie rokiem przestępnym.

W prowadzona papieską bullą modyfikacja kasuje 15 lat przestępnych na każde 2000 lat, co zmniejsza błąd kalendarza juliańskiego o 1 dobę na 133 lata, dlatego błąd kalendarza gregoriańskiego wynosi 1 dobę na nieco ponad 3322 lata (w juliańskim mieliśmy dobę na 128 lat czyli 26 razy więcej) .

Oprócz tego, w celu jednorazowego dopasowania początku kalendarzowej wiosny do rzeczywistego momentu równonocy wiosennej (w 1582 roku różnica wynosiła już 10 dni, na skutek błędów kalendarza juliańskiego) postanowiono, że bezpośrednio po dniu 4 października 1582 nastąpi dzień 15 października 1582 (z zachowaniem ciągłości dni tygodnia).

Jeśli ktoś poszedł do oberży 4 października i się zasiedział to z imprezy wrócił dopiero 15-go.


Zdjęcie: wygenerowane na potrzeby artykułu przy użyciu AI

Kalendarz gregoriański najszybciej został przyjęty w krajach katolickich, we Włoszech, Portugalii, Hiszpanii i Polsce nastąpiło to od razu w 1582 roku, w krajach protestanckich przyjęto go później, np. w Anglii i krajach Imperium Brytyjskiego dopiero w 1750 roku (na mocy tzw. „aktu Chesterfielda”). W prawosławnej Rosji kalendarzem juliańskim posługiwano się jeszcze na początku XX wieku, a w Prawosławiu jest on używany do dziś.

W kalendarzu gregoriańskim, jak dobrze wiemy, rok przestępny jest dłuższy o jeden dzień występujący w lutym, który ma wówczas 29 zamiast 28 dni. Jednak w kalendarzu liturgicznym tradycyjnie dodawany jest dzień między 23 a 24 lutego. Ta praktyka wywodzi się ze starożytnego Rzymu, gdzie od czasów Cezara dzień przestępny wprowadzano przez powtórzenie 24 lutego i nazywano to bissextilis. Nazwa wzięła się stąd, że 24 lutego w kalendarzu rzymskim nosi nazwę sextus (szósty dzień przed marcem), a w roku przestępnym występuje dwukrotnie (z łaciny bis) czyli bissextilis – drugi szósty dzień przed marcem.

Zegarki. Pełny, ale nie wieczny

Jak widać, zagadnienie nie jest proste. A dodatkowo komplikuje się, gdy w grę wchodzą mechaniczne urządzenia do odmierzania czasu. W zegarkach naręcznych występują różne komplikacje konstrukcji mechanizmu, w tym także: pełnego (rocznego) lub wiecznego kalendarza, i zdarza się, że na pierwszy rzut oka wyglądają one podobnie, ale…





Pełen kalendarz to po prostu wskazanie dnia tygodnia, dnia miesiąca i miesiąca, a często również faz księżyca, natomiast wieczny kalendarz wskazuje dodatkowo rok i uwzględnia w swojej rachubie lata przestępne.

Wieczny kalendarz to jedna z najbardziej tradycyjnych komplikacji, której początki sięgają połowy XVII wieku, kiedy to angielski zegarmistrz Thomas Mudge stworzył pierwszy zegarek z wiecznym kalendarzem.

Jedną z manufaktur, która ma w swojej ofercie zegarki mechaniczne z komplikacją wiecznego kalendarza jest Lange & Söhne. Od 2001 roku firma ta wprowadziła na rynek dziewięć modeli zegarków uwzględniających lata przestępne i wskazujących poprawną datę, niezależnie od tego, czy rok ma 365 czy też 366 dni. Zaś pierwsze kieszonkowe zegarki Lange wyposażone w komplikację wiecznego kalendarza i wskazanie faz księżyca pochodzą z końca XIX wieku.

Tego jednego dnia, raz na cztery lata

„Dodanie” tego jednego dnia, raz na cztery lata w zegarku mechanicznym jest nie lada wyzwaniem technicznym, wymaga bowiem opracowania takiego „programu mechanicznego”, który mapuje różne czasy trwania wszystkich 48 miesięcy w całym czteroletnim cyklu.





Zdjęcie: mechanizm zegarka Toubograph Perpetual "Pour le Mérite" (kaliber L133.1); Smarowanie olejem koła kodującego cykl czteroletni - wykonuje pełen obrót raz na cztery lata i zawiera informacje o różnych długościach 48 miesięcy w czteroletnim cyklu.

Zadanie to realizowane jest przez koło z 48 nacięciami, które odpowiadają różnym czasom trwania 48 miesięcy w czteroletnim cyklu składającym się z trzech lat zwykłych i roku przestępnego. Koło wykonuje pełen obrót co cztery lata, głębokość nacięcia jest próbkowana za pomocą dźwigni. Im głębsze wcięcie, tym szybciej mechanizm przełączy się na pierwszy dzień następnego miesiąca. Najgłębsze nacięcia odpowiadają czterem lutym, przy czym jedno z nich jest nieco płytsze i oznacza ono luty roku przestępnego z dodatkowym 29-dniem.

Mechanizm rozpoznaje różne długości miesięcy przez całe stulecie. Korekta jest konieczna tylko w latach 2100, 2200 i 2300, które według kalendarza gregoriańskiego nie będą latami przestępnymi.

Siedem z dziewięciu zegarków Lange & Söhne z wiecznym kalendarzem (oraz innymi komplikacjami) działa na tej zasadzie. W Lange 1 Tourbillon Perpetual Calendar i Lange 1 Perpetual Calendar zastosowano zupełnie nowe podejście do realizacji funkcji wiecznego kalendarza.

Nie ma rzeczy niemożliwych (dla Lange & Söhne)

Kiedy wydawało się, że w zakresie funkcji wiecznego kalendarza wszystko zostało już wynalezione, zegarmistrzowie A. Lange & Söhne postanowili wytyczyć nową drogę w konstrukcji mechanizmów z tą bardzo zaawansowaną komplikacją.

Rozwój modelu Lange 1 Tourbillon Perpetual Calendar, będącego na rynku od 2012 roku, postawił przed nimi prawie niemożliwe do wykonania zadanie harmonijnego zintegrowania wielu wskazań kalendarza z oryginalną architekturą tarczy Lange 1, pozostawiając niezmieniony, asymetryczny układ nienakładających się subtarczy.



Głównym elementem nowego podejścia jest opatentowany obwodowy pierścień miesięcy, który zastąpił tradycyjny mechanizm, w którym wskazanie miesiąca jest zmieniane za pomocą koła z występem przesuwającym tarczę wskazań „do przodu”. To innowacyjne, a zarazem nietypowe rozwiązanie postawiło jednak przed projektantami mechanizmu kolejne wyzwanie - musieli znaleźć sposób na skokowe obrócenie pierścienia o dużej średnicy o 30 stopni podczas zmiany miesiąca.

Ten skok jest około czterokrotnie dłuższy niż w przypadku bardzo lekkiej i znacznie mniejszej tarczki miesięcy ze wskazaniem widocznym w okienku. Poszukiwano alternatywnego sposobu napędu pierścienia, który przesuwałby pierścień o tak duży odcinek a jednocześnie szukano nowego sposobu sprawdzania czasu trwania każdego miesiąca dla lat zwykłych i przestępnych.


Zdjęcie: wskazanie roku przestępnego i obwodowy pierścień miesiąca w Lange 1 Perpetual Calendar

Finalnie opracowano rozwiązanie, w którym pierścień miesiąca jest napędzany przez oddzielną przekładnię i wykonuje pełen obrót w ciągu 12 miesięcy. Wnętrze wieńca koła zębatego ma obwodowy kontur z falistymi wgłębieniami. Dociskana sprężyną dźwignia próbnika przesuwa się wzdłuż tego konturu i jest odchylona proporcjonalnie do głębokości odpowiedniego wgłębienia.

Im większe odchylenie, tym krótszy miesiąc.

W lutym przedłużacz dźwigni próbnika styka się dodatkowo z krzywką pod tarczą roku przestępnego. Dzięki temu mechanizm „wie”, czy w lutym mamy do czynienia ze zwykłym rokiem z 28 dniami, czy też z rokiem przestępnym z 29 dniami.  Ta innowacyjna realizacja komplikacji wiecznego kalendarza jest również wykorzystywana w Lange 1 Perpetual Calendar.



Tym samym wprowadzono kodowanie miesięcy niezależnie od lat, nie mamy już koła z 48-oma wcięciami, ale pierścień z 12 wgłębieniami i oddzielne wskazanie roku przestępnego, które dodatkowo widoczne jest na tarczy – możemy odczytać, który to z kolei rok z czteroletniego cyklu oraz sprawdzić czy jest to rok przestępny.

Na koniec - zagadka, z czasem w roli głównej

Wyobraźcie sobie na swoim biurku zegar odliczający wstecz sekundy, ustawiony na 1 miliard sekund [1 000 000 000]. Uruchamiacie go dokładnie teraz, po przeczytaniu artykułu. Czy zegar dojdzie do zera za Waszego życia, czy też zero na wyświetlaczu zobaczą już tylko Wasi potomkowie?



Jak Wam się wydaje? Co podpowiada Wam intuicja?

Spróbujcie zgadnąć, a potem policzcie i zobaczcie, czy trafnie oszacowaliście czas.

Odpowiedź na to pytanie jutro (01.03.24) na naszym kanale tu: Zegarki i Pasja na Facebooku.

p.s. nie musicie uwzględniać lat przestępnych 😉